대단한 팁은 아니구요.
조금만 구글링 해보면 나오는 간단한 팁입니다
우선 루팅이 되어야 접근이 가능하구요;
먼저 탐색기 앱으로
data/data/mobi.mgeek.TunnyBrowser/shared_prefs 경로로 이동합니다.
mobi.mgeek.TunnyBrowser_preferences.xml 파일을 텍스트 에디터로 열어줍니다.

쭉 내리시다보면
ON
요런 항목이 나옵니다. 저기서 ON부분의 값(다를 수 있습니다.)을 수정하시면 되는데
ON 으로하시면 항상 켜지는거구요
ON_DEMAND 로 하시면 요구시 켜짐 그러니까 클릭시 플래시 불러오기로 됩니다.
잘못 수정하시면 앱이 켜지질 않습니다. 잘 못 수정하셨다면 당황하시지 마시고 그냥 mobi.mgeek.TunnyBrowser_preferences.xml 이 파일을 삭제해주시고 앱을 다시 실행하면 새로 생성이 됩니다.
(다만 설정을 저장하는 파일이라서 삭제시엔 옵션이 기본값으로 초기화 됩니다. 어째서인지 기본값은 ON이네요;)
베타 버전을 사용 하시더라도 앱의 패키지 명이나 파일 명이 다르지만 Browser_preferences.xml로 끝나는 파일을 수정하시면 된다고 하네요.

-추가
돌핀 베타 버전은 data/data/com.dolphin.browser.lab.en/shared_prefs/com.dolphin.browser.lab.en_preferences.xml
파일을 수정하시면 됩니다.